Een voetbalclub in de Engelse Premier League heeft na 25 wedstrijden 59 punten vergaard.
Iedere gewonnen wedstrijd levert drie punten op, gelijkspel 1 punt, een verloren wedstrijd levert geen punten op.
Ze willen nu zo snel mogelijk een gemiddelde halen van 2,5 punt per gespeelde wedstrijd. Dat gaat natuurlijk het snelst als ze alle volgende wedstrijden winnen.
Als de club nu ........ wedstrijden achter elkaar wint, komen ze op dat gemiddelde van 2,5 punt per wedstrijd.
7 anders
(Een som van Henri Markens.)
Noem het aantal te winnen wedstrijden a. Dan hebben ze 25 + a wedstrijden gespeeld en 59 + 3a punten behaald.
Als ze het gemiddelde van 2,5 behalen, geldt:
(59 + 3a) : (25 + a) = 2,5
59 + 3a = 2,5 x (25 + a)
59 + 3a = 62,5 + 2,5a
3a - 2,5a = 62,5 - 59
0,5a = 3,5
a = 7
Controle:
Na 7 gewonnen wedstrijden:
25 + 7 = 32 wedstrijden
59 + 21 = 80 punten
80 : 32 = 10 : 4 = 2,5
Zie ook de pagina
Vergelijkingen.