Veel stukken maken een hele taart

Je snijdt een taart in 8 gelijke stukken. Eén stuk is [1/8].

Alle stukken, [8/8], is weer een hele.

Dit geldt niet alleen voor achtsten, maar voor elke breuk: als de teller (boven) en de noemer (onder) gelijk zijn, dan is het een hele. Dus:

[2/2] = [8/8] = [77/77] = [3125/3125] = 1 = een hele taart.

Meer dan een hele taart

Je hebt drie taarten. Je snijdt elke taart in 8 stukken. Dan heb je 24 stukken, want 3x8=24.

11 mensen eten een stuk taart. Hoeveel stukken zijn er nog over? 

Eigenlijk is het een gewoon aftreksommetje:

24 - 11 = 13

Maar het ging over achtsten. Als breukensom ziet het er zo uit:

[24/8] - [11/8] = ?

Als de noemers (onder de streep) gelijk zijn, mag je de tellers (boven de streep) gewoon optellen en aftrekken. Dus:

[24/8] - [11/8] = [13/8]

Het antwoord hierboven is nog niet helemaal klaar. Het is gebruikelijk om breuken te vereenvoudigen:

• De drie hele taarten aan het begin schrijven we niet als breuk, maar gewoon als 3.
• De de 11 achtsten die opgegeten worden, zijn eigenlijk een hele taart (8 achtsten) en nog eens 3 achtsten.
• De 13 achtsten die overblijven bestaan uit een hele taart (8 achtsten) en nog eens 5 achtsten.

De beste schrijfwijze voor de hele aftreksom is daarom:

3 - 1[3/8] = 1[5/8]