Ali Baba krijgt elk jaar van zijn veertig rovers een 'aandeel in de winst'. Hij verplicht elke rover hem op zijn verjaardag een zak met honderd gouden muntstukken te overhandigen.
Hij weet dat één rover hem elk jaar een zak met 100 valse munten geeft. Die munten zien er hetzelfde uit, maar een echte gouden munt weegt 80 gram en een valse munt weegt 75 gram.
Ali Baba wil dit jaar de dader ontmaskeren, maar hij wil geen argwaan wekken. Hij wil daarom niet elke zak apart wegen. Hij bedenkt een list om met één enkele weging de schuldige aan te wijzen: hij neemt uit de eerste zak 1 munt, uit de tweede 2, enzovoort.
Hij weegt de zo verzamelde munten in één keer. Het totale gewicht is precies 65465 gram.
De rover die zak nummer ........ gaf, is de bedrieger.
(Vul een geheel getal in.)




27 



anders
(Een som van Bert de Roo.)
De formule voor het optellen van een reeks opeenvolgende getallen is:

x aantal x (eerste + laatste)
In dit geval is dat

x 40 x (1 + 40) = 820
Hij verzamelt 820 munten. Als deze allemaal echt zijn, wegen ze samen
820 x 80 gram = 65600 gram.
65600 - 65465 = 135
Valse munten zijn 5 gram te licht.
135 : 5 = 27
Het verschil van 135 gram wordt veroorzaakt door 27 valse munten.
In zak 27 zitten de valse munten.
Zie ook de pagina
Gemengde bewerkingen.