Antwoorden van 11-04-2024 (niveau 3F)
11 APR 
(klik op een pijltje om naar een andere datum te bladeren)
De deelnemers op niveau 3F hebben de test van 11-04-2024 zo ingevuld:
De afstand tussen twee steden is 5500 km.
Op een kaart is de afstand 27,5 cm.
Op welke schaal is de kaart getekend?
schaal 1 : 2.000schaal 1 : 200.000
schaal 1 : 20.000.000 schaal 1 : 20.00027,5 cm op de kaart is in werkelijkheid 5500 km, oftewel 550.000.000 cm.
De verhouding is
27,5 : 550.000.000
Als je beide getallen door 27,5 deelt, zie je de schaal
1 : 20.000.000
Of:
Onthoud dat je te maken hebt met schaal
1 : 100.000 als 1 cm op de kaart 1 km in werkelijkheid is.
Bij schaal 1 : 100.000 zou 27,5 cm op de kaart 27,5 km in werkelijkheid zijn.
In de opgave is de werkelijkheid 200 keer zo groot, want
200 x 27,5 km = 5500 km.
De schaal is daarom
1 : 20.000.000
Zie ook de pagina Schaal.
De verhouding is
27,5 : 550.000.000
Als je beide getallen door 27,5 deelt, zie je de schaal
1 : 20.000.000
Of:
Onthoud dat je te maken hebt met schaal
1 : 100.000 als 1 cm op de kaart 1 km in werkelijkheid is.
Bij schaal 1 : 100.000 zou 27,5 cm op de kaart 27,5 km in werkelijkheid zijn.
In de opgave is de werkelijkheid 200 keer zo groot, want
200 x 27,5 km = 5500 km.
De schaal is daarom
1 : 20.000.000
Zie ook de pagina Schaal.
3
x 
=3
3
4Eerst omzetten naar breuken:
x =
(want 10 : 5 = 2)
Of:
x = 
=
Zie ook de pagina Breuken vermenigvuldigen.
x = (want 10 : 5 = 2)
Of:
x = = Zie ook de pagina Breuken vermenigvuldigen.
Deze grafiek toont het maandelijkse aantal bezoekers van een bepaalde pagina van Beter Rekenen in de maanden november 2010 t/m februari 2011. Ongeveer hoeveel procent van al deze bezoekjes vond plaats in november?
32% 25%49%40%In de vier maanden samen is het aantal bezoekers ongeveer 5000 + 3000 + 3800 + 3800 = 15600.
1% = 156.
In november waren het er ongeveer 5000.
5000 : 156 = 32,05
Van de beschikbare antwoorden komt 32% het dichtst in de buurt.
Zie ook de pagina Diagrammen.
1% = 156.
In november waren het er ongeveer 5000.
5000 : 156 = 32,05
Van de beschikbare antwoorden komt 32% het dichtst in de buurt.
Zie ook de pagina Diagrammen.
Nadine is op dezelfde datum jarig als haar opa. Op haar verjaardag feliciteert ze hem en zegt tegen hem: "Zeg opa, u was 5 jaar geleden op deze datum precies 4 maal zo oud als ik op dat moment was en over 5 jaar bent u precies 3 maal zo oud als ik dan ben."
Nadine is op deze verjaardag ........ jaar geworden.
25 anders(Een som van Henk van Huffelen.)
Nadine is nu a jaar.
5 jaar geleden werd ze (a - 5) jaar.
Over 5 jaar hoopt ze (a + 5) jaar te worden.
Opa was 5 jaar geleden 4(a - 5) jaar.
Over 5 jaar hoopt hij 3(a + 5) te worden.
Dat is 10 jaar ouder dan 4(a - 5) jaar.
4(a - 5) + 10 = 3(a + 5)
4a - 20 + 10 = 3a + 15
4a - 10 = 3a + 15
4a - 3a = 15 + 10
a = 25
Nadine is nu 25 jaar geworden.
Controle:
5 jaar geleden:
Nadine 25 - 5 = 20 jaar,
Opa 20 x 4 = 80 jaar
Over 5 jaar:
Nadine 25 + 5 = 30 jaar
Opa 3 x 30 = 90 jaar
80 + 10 = 90, dus dat klopt.
Of, helemaal in formules:
Nadine is nu a jaar. Haar opa is nu b jaar.
5 jaar geleden gold:
b - 5 = 4(a-5)
b - 5 = 4a - 20
b = 4a - 20 + 5
b = 4a - 15 (vergelijking 1)
Over 5 jaar geldt:
b + 5 = 3(a + 5)
b + 5 = 3a + 15
b = 3a + 15 - 5
b = 3a + 10 (vergelijking 2)
De b is in beide vergelijkingen hetzelfde, want dat is de leeftijd die opa nu heeft. Combineer de twee vergelijkingen:
4a - 15 = 3a + 10
4a - 3a = 10 + 15
a = 25
Nadine is nu 25 jaar geworden.
Zie ook de pagina Vergelijkingen.
Nadine is nu a jaar.
5 jaar geleden werd ze (a - 5) jaar.
Over 5 jaar hoopt ze (a + 5) jaar te worden.
Opa was 5 jaar geleden 4(a - 5) jaar.
Over 5 jaar hoopt hij 3(a + 5) te worden.
Dat is 10 jaar ouder dan 4(a - 5) jaar.
4(a - 5) + 10 = 3(a + 5)
4a - 20 + 10 = 3a + 15
4a - 10 = 3a + 15
4a - 3a = 15 + 10
a = 25
Nadine is nu 25 jaar geworden.
Controle:
5 jaar geleden:
Nadine 25 - 5 = 20 jaar,
Opa 20 x 4 = 80 jaar
Over 5 jaar:
Nadine 25 + 5 = 30 jaar
Opa 3 x 30 = 90 jaar
80 + 10 = 90, dus dat klopt.
Of, helemaal in formules:
Nadine is nu a jaar. Haar opa is nu b jaar.
5 jaar geleden gold:
b - 5 = 4(a-5)
b - 5 = 4a - 20
b = 4a - 20 + 5
b = 4a - 15 (vergelijking 1)
Over 5 jaar geldt:
b + 5 = 3(a + 5)
b + 5 = 3a + 15
b = 3a + 15 - 5
b = 3a + 10 (vergelijking 2)
De b is in beide vergelijkingen hetzelfde, want dat is de leeftijd die opa nu heeft. Combineer de twee vergelijkingen:
4a - 15 = 3a + 10
4a - 3a = 10 + 15
a = 25
Nadine is nu 25 jaar geworden.
Zie ook de pagina Vergelijkingen.
TOTAALRESULTAAT:
67% goedUitleg van de kleuren en symbolen:
het juiste antwoord (door jou gekozen)
een fout antwoord (door jou gekozen)Help | Contact | Instellingen
Martin van Toll Producties
in samenwerking met
