Yvonne tekent een cirkel met een diameter van D cm.
In het hart van deze cirkel tekent ze een kleinere cirkel met een diameter van d cm.
De oppervlakte van de kleine cirkel is 25% van de oppervlakte van de grote cirkel.
De verhouding tussen de beide diameters d en D is 1 : ........ .
(Een som van Henk van Huffelen.)
De oppervlakte van een cirkel is pi x (straal)².
Omdat straal = 1/2 diameter, kun je ook zeggen:
De oppervlakte van een cirkel is 1/4 x pi x (diameter)².
De oppervlakken verhouden zich als 1 : 4, staat in de opgave.
De oppervlakte van de kleine cirkel is 1/4 x pi x d².
De oppervlakte van de grote cirkel 1/4 x pi x D².
De oppervlakten verhouden zich als
(1/4 x pi x d²) : (1/4 x pi x D²) = d² : D²
d² : D² = 1 : 4
Worteltrekken:
d : D = 1 : 2
De diameter van de kleine cirkel is de helft van de diameter van de grote cirkel.
Zie ook de pagina
Oppervlakte.