Een fles rode wijn wordt mooi verpakt. Inclusief die verpakking kost de wijn 15 euro. De fles wijn is 12 euro DUURDER dan de verpakking.
De verpakking kost ........ cent.
(Een som van Jacques Schopman.)
De fles wijn kost 12 euro MEER dan de verpakking.
De fles kost dus evenveel als (1 verpakking + 12 euro).
1 verpakking + 1 fles = 15 euro
1 verpakking + (1 verpakking + 12 euro) = 15 euro
2 verpakkingen + 12 euro = 15 euro
2 verpakkingen kosten 3 euro
1 verpakking kost 1,5 euro
Controle:
Verpakking € 1,50
Wijn € 13,50 (namelijk € 1,50 + € 12,00)
Wijn + verpakking
€ 13,50 + € 1,50 = € 15,00
Of, door te proberen:
De wijn kost 12 euro MEER dan de verpakking.
Als de verpakking 1 euro kost, is de wijn 13 euro, want 12 euro duurder dan de verpakking. Samen kosten ze dan 14 euro. Dat is te weinig, want er staat dat ze samen 15 euro kosten.
Als de verpakking 2 euro kost, is de wijn 14 euro, want 12 euro duurder dan de verpakking. Samen kosten ze dan 16 euro. Dat is te veel, want er staat dat ze samen 15 euro kosten.
Bij welke prijs voor de verpakking klopt het sommetje wel?
1,50 + 13,50 = 15,00
Of, iets wiskundiger genoteerd:
v = de prijs van de verpakking. w = de prijs van de wijn.
w - v = 12 euro en w + v = 15 euro
Uit 1e vergelijking blijkt:
w = v + 12 euro
Vul dit in in de 2e vergelijking:
(v + 12 euro) + v = 15 euro
2v + 12 euro = 15 euro
2v = 3 euro
v = 1,5 euro = 150 eurocent
Je kunt ook de vergelijkingen van elkaar aftrekken en bij elkaar optellen, iets voor de gevorderden:
w + v = 15
w - v = 12
opgeteld: 2w = 27
afgetrokken: 2v = 3 en dus v = 1,5 euro
Zie ook de pagina
Gemengde bewerkingen.