MOB-versie | Naar grote versie






Binaire getallen

Computers werken met nullen en enen. Getallen die worden opgebouwd uit nullen en enen, zijn binaire getallen. Hieronder staan een paar voorbeelden.

 

00000000 = 0

00000001 = 1

00000010 = 2

00000011 = 3

00000100 = 4

00000101 = 5

 

enzovoort.

 

 

Bits en bytes

We hebben hierboven steeds een reeks van 8 cijfers gebruikt, maar dat is niet verplicht. Je kunt alle nullen vóór de eerste 1 weglaten. Het is wel zo dat computers voor getallen vaak een reeks van 8 posities reserveren voor een getal. Zo'n groepje heet een byte. Een byte bestaat uit 8 bits. Een bit kan 0 of 1 zijn.

 

 

Machten van 2

Binaire getallen met één 1 en verder allemaal nullen, hebben de waarde van een macht van 2. Kijk maar:

 

00000001 = 1 (20, oftewel 2:2)

00000010 = 2 (21)

00000100 = 4 (22, oftewel 2x2)

00001000 = 8 (23, oftewel 2x2x2)

00010000 = 16 (24, oftewel 2x2x2x2)

00100000 = 32 (25, oftewel 2x2x2x2x2)

01000000 = 64 (26, oftewel 2x2x2x2x2x2)

10000000 = 128 (27, oftewel 2x2x2x2x2x2x2)

 

Als je dit weet, kun je de decimale waarde van een binair getal eenvoudig uitrekenen. Kijk maar:

 

00000101 = 4 + 1 = 5

00110011 = 32 + 16 + 2 + 1 = 51

 

 

De maximale waarde van een byte is 11111111 (acht enen).

De decimale waarde van 11111111 = 255

 

Een getal omzetten naar binair getal 

Er is een handige manier om een getal naar binair om te zetten.

Deel het getal steeds weer door 2 en schrijf de rest op. Schrijf die resten van rechts naar links en je hebt het binaire getal.

  • Bijvoorbeeld het getal 1000:
     
    1000 / 2 = 500 rest 0
    500 / 2 = 250 rest 0
    250 / 2 = 125 rest 0
    125 / 2 = 62 rest 1
    62 / 2 = 31 rest 0
    31 / 2 = 15 rest 1
    15 / 2 = 7 rest 1
    7 / 2 = 3 rest 1
    3 / 2 = 1 rest 1
    1 / 2 = 0 rest 1

Het binaire getal is 1111101000.

 

 

Kilobyte, megabyte en meer

In de computerwereld zie je vaak termen als kilobyte, megabyte, gigabyte en terabyte, bijvoorbeeld voor de opslagcapaciteit van een harddisk. Er is weleens een misverstand over de betekenis van die termen.

  • 1 kB (kilobyte) = 1000 bytes
  • 1 MB (megabyte) = 1000 kB = 1.000.000 bytes
  • 1 GB (gigabyte) = 1000 MB = 1.000.000.000 bytes
  • 1 TB (terabyte) = 1000 GB = 1.000.000.000.000 bytes

 

1000 of 1024? 

Vroeger kon 1 kB ook 1024 bytes betekenen. En 1 MB zou dan 1024 kB zijn. Dat had te maken met machten van 2, want "2 tot de tiende" = 1024.

 

Sinds 1998 geldt de afspraak dat de stappen van 1024 worden aangeduid met kibibyte, mebibyte, gibibyte en tebibyte:

  • 1 KiB (kibibyte) = 1024 bytes
  • 1 MiB (mebibyte) = 1024 KiB = 1.048.576 bytes
  • 1 GiB (gibibyte) = 1024 MiB = 1.073.741.824 bytes
  • 1 TiB (tebibyte) = 1024 GiB = 1.099.511.627.776 bytes

Zie ook Wikipedia als je meer wilt weten over dit onderwerp.






Help | Contact  |  Instellingen


Beter Spellen  Beter Rekenen  NU Beter Engels  NU Beter Duits  NU Beter Frans  Beter Bijbel  

Martin van Toll Producties
in samenwerking met
Noordhoff Uitgevers