Albertine tekent een gelijkzijdige driehoek.
Ze deelt alle zijden met twee punten in drie gelijke delen.
Ze verbindt elk van de twee punten op de basis met de dichtstbijzijnde punten op de beide overige zijden. Er zijn nu binnen de grote driehoek twee kleine driehoekjes ontstaan.
De oppervlakte van de twee kleine driehoeken samen verhoudt zich tot de oppervlakte van de oorspronkelijke driehoek als 2 : ........ .
(Een som van Henk van Huffelen.)
Je hoeft de oppervlakte niet uit te rekenen.
De kleine driehoeken zijn ook gelijkzijdige driehoeken, maar de zijden zijn 1/3 van die van de grote driehoek.
De oppervlakte van zo’n kleine driehoek is 1/9 deel van de oppervlakte van de grote.
Samen hebben de kleine driehoeken een oppervlakte van 2/9 van de grote.
De oppervlakte van de twee kleine driehoeken samen verhoudt zich tot de oppervlakte van de oorspronkelijke driehoek als 2 : 9.
Of:
Trek ook lijnen tussen de andere punten, zodat er allemaal kleine driehoekjes ontstaan. Dat zijn er 9. De twee kleine driehoekjes zijn 2 van die 9.
De oppervlakte van de twee kleine driehoeken samen verhoudt zich tot de oppervlakte van de oorspronkelijke driehoek als 2 : 9.
Zie ook de pagina
Verhoudingen.