in samenwerking met 
40958 actieve gebruikers

Inloggen bestaande gebruiker

Aanmelden nieuwe gebruiker


Naar mobiele versie
 Breuken vermenigvuldigen

Een geheel getal vermenigvuldigen met een breuk.

Je viert je verjaardag. 's Morgens komen een paar vrienden, 's middags komen de buren en 's avonds komt de familie. Toevallig heb je drie keer 5 stukken taart nodig: 's morgens, 's middags en 's avonds. Je hebt twee taarten gekocht die je vooraf allebei in acht gelijke stukken hebt gesneden.

 

Je hebt dus 3 x 5 stukken taart nodig. In totaal zijn dat 15 stukken.

 

Het sommetje dat hierbij hoort is:

 

3 x =

 

Het is gebruikelijk om breuken te vereenvoudigen als ze groter dan 1 zijn. Dus:

 

3 x =

 

 

Je houdt van je twee taarten nog één stuk over. Lekker voor de volgende dag:

 

- =

 

 


 

Een breuk vermenigvuldigen met een breuk.

 

Je snijdt een appel in twee helften. Eén zo'n stuk snijd je nog een keer in twee gelijke delen. Hoe groot zijn die stukken dan? De helft van de helft is een kwart (een vierde).

 

Het sommetje dat hierbij hoort is:

 

x =

 

 


 

Nog eens: een breuk vermenigvuldigen met een breuk.

 

Iets moeilijker wordt het als er grotere getallen boven de breukstreep staan:

 

x = ?

 

Eerst even in kleine stappen proberen op de juiste oplossing te komen:

 

Als je driekwart van wilt berekenen, kun je eerst kijken hoeveel één kwart is.

 

In taarttermen heb je hier een taart die in 9 stukken verdeeld was. Daarvan moet je 8 stukken verdelen over 4 tafeltjes. Fijn dat je 8 kunt delen door 4. Op elk tafeltje kun je 2 stukken neerzetten:

 

x =

 

Maar het sommetje ging niet over één kwart, maar over drie kwarten:

 

x = 3 x =

 

Dit antwoord kun je nog vereenvoudigen, want 6 en 9 zijn allebei deelbaar door 3. De beste schrijfwijze voor deze vermenigvuldiging is daarom:

 

x =

 

 


 

Nog iets lastiger:

 

x = ?

 

Je kunt dit weer in kleine stappen oplossen:

 

Als je driekwart van wilt berekenen, is het handig als je de breuk zó schrijft, dat het getal boven de streep door vier kunt delen.

 

=

 

Je kunt dus ook schrijven:

 

x = ?

 

Eén kwart van is . Drie kwart is drie keer zoveel, .

 

De beste schrijfwijze voor deze vermenigvuldiging is daarom:

 

x =

 

 


 

Een snellere manier

 

x = ?

 

Als je twee breuken met elkaar vermenigvuldigt, is er ook een snellere manier: vermenigvuldig de getallen boven de streep met elkaar en vermenigvuldig de getallen onder de streep met elkaar.

 

Boven de streep: 3 x 8 = 24

Onder de streep: 4 x 9 = 36

 

Invullen en vereenvoudigen: x = =

 

 

Nóg sneller gaat het, als je getallen tegen elkaar kunt wegstrepen.

 

x =

x (eerste breuk door 3 gedeeld, tweede breuk x 3) = =

 

 


 

Nog een voorbeeld:

 

x = ?

 

Als je twee breuken met elkaar vermenigvuldigt, is er ook een snellere manier: vermenigvuldig de getallen boven de streep met elkaar en vermenigvuldig de getallen onder de streep met elkaar.

 

Boven de streep: 3 x 2 = 6

Onder de streep: 4 x 5 = 20

 

Invullen en vereenvoudigen: x = =

 

De uitkomst is hetzelfde als bij de vorige manier. Deze tweede manier is wel sneller, maar bij de eerste manier zie je misschien beter wat je doet.

 

Ook snel: je kunt getallen tegen elkaar wegstrepen:

 

x =

x (linker breuk x2 en rechter breuk delen door 2) =




Noordhoff Uitgevers

Instellingen

Help / Contact

naar Beter Spellen
naar NU Beter Engels


Beter Spellen    Nu Beter Engels
 

© 2010 - Beter Rekenen is een initiatief van

 Martin van Toll Producties