Oma doet in drie enveloppen elk een vijfeurobiljet en in een andere envelop een tieneurobiljet.
Kleinzoon mag drie van de vier enveloppen kiezen.
De kans dat hij meer dan 15 euro gekozen heeft is ........ procent.
(Een som van Carel Willem de Visser.)
De kleinzoon kiest in een willekeurige volgorde.
Voor zijn eerste envelop kan hij uit vier enveloppen kiezen, voor de tweede uit drie en voor de derde uit twee.
Dat geeft 4 x 3 x 2 = 24 mogelijkheden om drie enveloppen te trekken.
Dat zijn 24 x 3 = 72 enveloppen.
Iedere envelop komt daarin gemiddeld even vaak voor, namelijk 72 : 4 = 18 keer.
De envelop met het tieneurobiljet dus ook.
De kans daarop is 18 op 24 mogelijke combinaties is 75 procent.
Of bekijk het andersom:
De kleinzoon pakt 3 van de 4 enveloppen. Hij pakt één envelop niet.
De kans dat in die ene envelop het tieneurobiljet zit, is 25%. In dat geval krijgt hij 15 euro. Hij heeft 25% kans dat hij 15 euro krijgt.
In alle overige gevallen (75%) krijgt hij meer, omdat hij in die gevallen een envelop met 5 euro laat liggen.
Zie ook de pagina
Kansrekenen.