in samenwerking met 
40019 actieve gebruikers

Inloggen bestaande gebruiker

Aanmelden nieuwe gebruiker

Naar mobiele versie


Antwoorden van 18-10-2019 (niveau 3)



eerdere test 18 OKT geen latere test beschikbaar
(klik op een pijltje om naar een andere datum te bladeren)


De deelnemers op niveau 3 hebben de test van 18-10-2019 zo ingevuld:



(3 x 4) = ........


93 %144 
7 %anders
Eerst uitrekenen wat tussen de haakjes staat en dan 12 = 144
Zie ook de pagina Gemengde bewerkingen.



0,8 : 0,2 =


86 % (afgerond)4 
4 % (afgerond)0,16
8 % (afgerond)0,4
2 % (afgerond)1,6

Als je beide getallen 10 keer zo groot maakt, verandert dat niets aan de uitkomst, maar de som wordt wel makkelijker:
8 : 2 = 4
Zie ook de pagina Kommagetallen delen.



Van een rechthoekige driehoek zijn de twee rechthoekszijden 8 en 15 cm.
De schuine zijde is ........ cm.

Geen idee hoe je dit moet aanpakken? Kijk dan even op de pagina 'Pythagoras' bij 'Meten en wegen'.


80 %17 
20 %anders
De stelling van Pythagoras zegt: a + b = c.
8 + 15 = 64 + 225 = 289 en dat is 17.
Zie ook de pagina Pythagoras.



Een groepje fietsers strijkt op een terrasje neer. Ze spreken af dat na afloop ieder een even groot deel van de rekening zal betalen.
De rekening bedraagt precies 40.
Maar op het moment van betalen, blijken twee fietsers al te zijn verdwenen.
De rekening wordt nu verdeeld over de overgebleven fietsers.
Zij zijn nu allemaal precies 1 euro meer kwijt, door het voortijdige vertrek van hun fietsvrienden.
Het gezelschap bestond oorspronkelijk uit ........ fietsers.


68 %10 
32 %anders
(Een som van Hans Gunneweg.)
Er waren aanvankelijk f fietsers, ieder zou b euro moeten betalen.
b x f = 40 (vergelijking 1)
Nu zijn er nog (f - 2) fietsers, die ieder (b + 1) euro moeten betalen.
(b + 1) x (f - 2) = 40
b x f + f - 2b - 2 = 40(vergelijking 2)

Combineer vergelijkingen 1 en 2:
b x f = b x f + (f - 2b - 2)
f - 2b - 2 = 0
f = 2b + 2

Je weet ook: b x f = 40
Vervang f door (2b + 2):
b x (2b + 2) = 40
2b + 2b = 40
b + b = 20
b = 4, want 4 + 4 = 20.
f = 2b + 2 = 8 + 2 = 10

Even controleren:
40 : 10 fietsers = 4 per fietser
40 : 8 fietsers = 5 per fietser

Of, voor wie de wiskundige abc-formule kent:
f personen betalen 40/f, na vertrek van de twee fietsers betalen de f-2 personen 1 euro meer:
40/(f-2) = 40/f + 1.
Nu de breuken wegwerken:
40 = (40/f + 1)(f-2)
40 = 40(f - 2)/f + (f - 2)
40 = (40f - 80)/f + (f - 2)
40f = 40f - 80 + f -2f.
Vereenvoudigen:
f - 2f - 80 = 0
(f - 10) x (f + 8) = 0
f = 10 of f = -8
-8 personen kan natuurlijk niet, dus er waren oorspronkelijk 10 personen.

Of, zonder formules:
De 40 euro wordt op twee manieren verdeeld en levert in beide gevallen een geheel aantal centen op.
Je krijgt alleen een bedrag in hele euro's of centen als je 40 euro deelt door 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32 of 40.

Het verschil tussen de twee delers moet 2 zijn, want er gaan 2 fietsers weg.
Dan komen alleen 8 en 10 in aanmerking.

40,00 : 10 = 4,00
40,00 : 8 = 5,00

Er waren oorspronkelijk 10 fietsers.
Zie ook de pagina Vergelijkingen.



TOTAALRESULTAAT:
82% goed

Uitleg van de kleuren en symbolen:
GOED GEKOZENhet juiste antwoord (door jou gekozen)
FOUT GEKOZENeen fout antwoord (door jou gekozen)




Noordhoff Uitgevers




Beter Spellen  Beter Rekenen  NU Beter Engels  NU Beter Duits  NU Beter Frans  NU Beter Spaans  Beter Bijbel  

© 2010 - Beter Rekenen is een initiatief van

 Martin van Toll Producties