MOB-versie | Naar grote versie






Oppervlakte

Hoe groot is het weiland?
 

 

Dit weiland heeft een lengte van 200 meter en een breedte van 100 meter. Hoe groot is het stuk grond? Het is de bedoeling dat je de oppervlakte van het weiland berekent. 

 

Een veelgebruikte maat voor oppervlakte is de vierkante meter. Dat is de grootte van een vierkant van 1 meter breed en 1 meter lang. Je schrijft ook wel 1 m2.

 

We gaan uitzoeken hoeveel vierkante meter de oppervlakte van het weiland is:

  • Neem een paar vierkante stukken vloerbedekking van 1 m2 mee naar dat weiland.
  • Leg het eerste stuk in de hoek, het tweede stuk strak ernaast.
  • Op die manier kun je langs de lange zijde van het weiland 200 keer een vierkante meter neerleggen. Dat zou bij elkaar een lange strook zijn van 1 meter breed en 200 meter lang. De oppervlakte van die strook is 200 m2.
  • Maar het weiland is 100 meter breed. Je hebt dus 100 van die stroken nodig.

De oppervlakte van het weiland is 100 x 200 m2.

Dat is 20.000 m2.

 

 

Andere oppervlaktematen

Behalve de vierkante meter zijn er ook andere oppervlaktematen:

  • De achterkant van een dunne lucifer is ongeveer 1 vierkante millimeter.
  • De zijkant van een dobbelsteen is ongeveer 1 vierkante centimeter.
  • Een blaadje uit een notitiekubus is ongeveer 1 vierkante decimeter.
  • Een douchebak is ongeveer 1 vierkante meter (ook wel centiare).
  • Een flinke tuin bij een huis is ongeveer 1 vierkante decameter (ook wel een are).
  • Anderhalf voetbalveld is ongeveer 1 vierkante hectometer (ook wel: 1 hectare).
  • Het stadscentrum van een stad als Zwolle is ongeveer 1 vierkante kilometer.

 

1 mm2

1 cm2

1 dm2

1 m2

1 dam2

1 hm2

1 km2

vierkante

millimeter

vierkante

centimeter

vierkante

decimeter

vierkante

meter

vierkante

decameter

vierkante

hectometer

vierkante

kilometer

 

 

 

 centiare

(ca)

are

hectare

(ha)

 

De achterkant van een dunne lucifer is ongeveer 1 vierkante millimeter.

De zijkant van een dobbelsteen is ongeveer 1 vierkante centimeter.

Een blaadje uit een notitiekubus is ongeveer 1 vierkante decimeter.

Een douchebak is ongeveer 1 vierkante meter.

 Een flinke tuin bij een huis is ongeveer 1 vierkante decameter (ook wel een are).

 Anderhalf voetbalveld is ongeveer 1 vierkante hectometer (ook wel: 1 hectare).

 Het stadscentrum van een stad als Zwolle is ongeveer 1 vierkante kilometer.

 

x 100

x 100

x 100

x 100

x 100

x 100

 

Op de zeven foto's hierboven zie je een vierkante millimeter, centimeter, decimeter, meter, decameter, hectometer en kilometer.

Elke stap naar rechts is een honderd keer zo grote maat: je hebt 100 vierkante millimeters nodig om een vierkante centimeter te vullen.

  • 100 mm2 = 1 cm2
  • 100 cm2 = 1 dm2
  • 100 dm2 = 1 m2
  • 100 m2 = 1 dam2
  • 100 dam2 = 1 hm2
  • 100 hm2 = 1 km2

 

Let op: sommige lesmethodes gebruiken de omgekeerde schrijfwijze.

Als je 1 cm2 hebt, heb je 100 mm2. Op grond van dat gegeven vinden sommige methodes dat een stap naar links (van cm2 naar mm2) juist de factor x100 is.

 

Het is dus maar hoe je het bekijkt. In onze tabel geven we aan dat - van links naar rechts - elke volgende eenheid 100 x zo groot is. Het gevolg is dat je het aantal dan door 100 deelt.

Vergelijk het met:

  • Een briefje van 100 euro is 100 x zo veel waard als een munt van 1 euro. Het briefje is dus 100 x zo veel waard.
  • Maar 100 munten van 1 euro zijn evenveel waard als 1 briefje van 100 euro. Het aantal munten is dus 100 x zo groot als het aantal briefjes.

 

Als je dit rijtje kent, kun je ook allerlei andere dingen uitrekenen:

  • 1 m2 = 100 x 100 cm2 = 10.000 cm2
  • 1 dam2 = 10 x 10 m2 = 100 m2 = 1 are = 100 centiare
  • 1 hectare = 1 hm2 = 100 x 100 m2 = 10.000 m2
  • 1 km2 = 100 hm2 = 100 hectare

Hectare

Een hectare is een oppervlakte van 10.000 m2, maar dat hoeft niet per se een vierkant van 100 m x 100 m te zijn. Een stuk grond van 5 meter breed en 2 km lang is ook 1 hectare.

 

 

De oppervlakte van een rechthoek

Als je de lengte en breedte van een rechthoek weet, kun je de oppervlakte berekenen. Zorg ervoor dat de lengte en breedte dezelfde eenheid hebben. Dus niet meters en centimeters door elkaar gebruiken. Bijvoorbeeld:

  • Een lint is 5 cm breed en 4 meter lang. Hoeveel cm2 stof is dat?
    5 cm x 4 meter = 5 cm x 400 cm = 2000 cm2

 

Oppervlakte van een vierkant

Een vierkant is een rechthoek waarvan lengte en breedte gelijk zijn.

  • Een vierkant grasveld heeft een oppervlakte van 64 m2. Hoe lang is een zijkant van het grasveld?
    Het juiste antwoord is "de wortel van 64", met andere woorden:
    Welk getal moet je met zichzelf vermenigvuldigen om 64 te krijgen? Dat is 8, want 8x8=64. Het grasveld heeft dus zijkanten van 8 meter.

 


 

De oppervlakte van een cirkel

Als je de diameter (doorsnede) van een cirkel weet, kun je de oppervlakte berekenen. Daarbij speelt het getal "pi" een belangrijke rol. Het getal pi wordt geschreven als ∏. Het is een getal met eindeloos veel cijfers achter de komma. Wij ronden pi af op twee cijfers achter de komma:

 

∏ = 3,14

 

  • De straal is de halve diameter (halve doorsnede).
  • De oppervlakte van een cirkel is 3,14 x ( de straal )2

De straal wordt vaak aangeduid met de letter r.

  • De oppervlakte van een cirkel = ∏ r2

 


 

 

De oppervlakte van een bol

Als je de diameter van een bol weet, kun je de oppervlakte berekenen. Daarbij speelt het getal "pi" een belangrijke rol. Het getal pi wordt geschreven als ∏. Het is een getal met eindeloos veel cijfers achter de komma. Wij ronden pi af op twee cijfers achter de komma:

 

∏ = 3,14

 

Net als bij een cirkel geldt: de straal van de bol is de halve diameter.

De straal (r) is de afstand tussen het middelpunt en de buitenkant van de bol.

 

De oppervlakte van een bol is 4 ∏ r2

 


 

De oppervlakte van een cilinder

De oppervlakte van een rechthoek is lengte x hoogte.

 

Als je een rechthoekig vel papier zo ombuigt dat precies een cilinder ontstaat, is de oppervlakte nog steeds lengte x hoogte. Die lengte is nu de omtrek van een cirkel.

 

De oppervlakte van een cilinder is dus omtrek x hoogte.

De omtrek van een cirkel = 2 x ∏ x r  of  ∏ x diameter

 

De oppervlakte van een cilinder is dus ∏ x diameter x hoogte

 






Help | Contact  |  Instellingen


Martin van Toll Producties
in samenwerking met
Noordhoff Uitgevers